1 вариант 1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие А. а) Около рёбер напишите недостающие вероятности. 6) Найдите вероятность события А.

Ответ: 0,44

Решение:

• Шаг 1: Заполняем недостающие вероятности на ребрах дерева.
  Сумма вероятностей, исходящих из каждой точки, должна быть равна 1.
  • Для первой точки: 0.2 + 0.3 + x = 1, следовательно, x = 1 - 0.2 - 0.3 = 0.5
  • Для второй точки: 0.1 + y + 0.2 = 1, следовательно, y = 1 - 0.1 - 0.2 = 0.7
• Шаг 2: Вычисляем вероятность события А.
  Событие А достигается по двум ветвям дерева: S -> 0.3 -> A и S -> 0.5 -> A.
  Вероятность каждой ветви равна произведению вероятностей на ее ребрах:
  • Вероятность первой ветви: 0.3 * 0.2 = 0.06
  • Вероятность второй ветви: 0.5 * 0.7 = 0.35
  • Вероятность третьей ветви: 0.2 * 0.15 = 0.03
• Шаг 3: Суммируем вероятности всех ветвей.
  Вероятность события А равна сумме вероятностей этих ветвей:
  P(A) = 0.06 + 0.35 + 0.03 = 0,44

Ответ: 0,44