Вариант 2 11. Найдите внешний угол CDF треугольника KCD, если угол K равен 30 градусов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В треугольнике $$KCD$$ угол $$K$$ равен $$30^circ$$. Так как $$CD = DK$$, то треугольник $$KCD$$ равнобедренный, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, $$\angle DCK = \angle D = 30^circ$$.

Тогда $$\angle CDF$$ (внешний) равен сумме углов $$K$$ и $$C$$:

$$ \angle CDF = \angle K + \angle C = 30^circ + 30^circ = 60^circ $$

Ответ: 60 градусов.