2 вариант 1) Найдите значение выражения а) √81² + (1/10)^-2 б) 15√(4/25) - (0,1)^-2 в) (4√8 - 3√50) * √2 г) ((6^-1)^4 * 36^3)/(36^-1 * √36) д) ((a^4 * b^-6)/(a^-2 * b^4))^-1 при a = 2, b = 1 2) Сравните а) 3√5 и 2√11 б) 8,4 * 10^3 и 5,6 * 10^-2 3) разложить на множители а) x² + 14x + 49 б) x² + 6x - 27

Выявлена тема: Алгебра. 1) Найдите значение выражения а) $$\sqrt{81^2} + (\frac{1}{10})^{-2}$$ $$\sqrt{81^2} = 81$$ $$(\frac{1}{10})^{-2} = 10^2 = 100$$ $$81 + 100 = 181$$ б) $$15\sqrt{\frac{4}{25}} - (0,1)^{-2}$$ $$15\sqrt{\frac{4}{25}} = 15 \cdot \frac{2}{5} = 3 \cdot 2 = 6$$ $$(0,1)^{-2} = (\frac{1}{10})^{-2} = 10^2 = 100$$ $$6 - 100 = -94$$ в) $$(4\sqrt{8} - 3\sqrt{50}) \cdot \sqrt{2}$$ $$4\sqrt{8} = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$ $$3\sqrt{50} = 3 \cdot 5\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$$ $$(8\sqrt{2} - 15\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = -7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = -7 \cdot 2 = -14$$ г) $$\frac{(6^{-1})^4 \cdot 36^3}{36^{-1} \cdot \sqrt{36}}$$ $$\frac{(6^{-1})^4 \cdot 36^3}{36^{-1} \cdot \sqrt{36}} = \frac{6^{-4} \cdot 36^3}{36^{-1} \cdot 6} = \frac{6^{-4} \cdot (6^2)^3}{6^{-2} \cdot 6} = \frac{6^{-4} \cdot 6^6}{6^{-2} \cdot 6} = \frac{6^2}{6^{-1}} = 6^3 = 216$$ д) $$\left( \frac{a^4 \cdot b^{-6}}{a^{-2} \cdot b^4} \right)^{-1}$$ при $$a = 2$$, $$b = 1$$ $$\left( \frac{a^4 \cdot b^{-6}}{a^{-2} \cdot b^4} \right)^{-1} = \frac{a^{-4} \cdot b^{6}}{a^{2} \cdot b^{-4}} = a^{-6} \cdot b^{10} = \frac{b^{10}}{a^6} = \frac{1^{10}}{2^6} = \frac{1}{64}$$ 2) Сравните а) $$3\sqrt{5}$$ и $$2\sqrt{11}$$ $$(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$$ $$(2\sqrt{11})^2 = 4 \cdot 11 = 44$$ $$45 > 44$$, следовательно, $$3\sqrt{5} > 2\sqrt{11}$$ б) $$8,4 \cdot 10^3$$ и $$5,6 \cdot 10^{-2}$$ $$8,4 \cdot 10^3 = 8400$$ $$5,6 \cdot 10^{-2} = 0,056$$ $$8400 > 0,056$$, следовательно, $$8,4 \cdot 10^3 > 5,6 \cdot 10^{-2}$$ 3) разложить на множители а) $$x^2 + 14x + 49$$ $$x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2 = (x + 7)(x + 7)$$ б) $$x^2 + 6x - 27$$ $$x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3)$$