вариант 2 1. Периметр треугольника, образованного средними ли- ниями равностороннего треугольника АВС, равен 48 см. Найдите АВ. 2. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба к стороне, делит ее на отрезки, рав- ные 1 см и 4 см. Найдите площадь ромба. 3. Вычислите sin 30° + tg 45° 2 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 75 см, а косинус одного из углов - 7 25 . Найдите периметр треугольника. 5. Докажите, что площадь треугольника со сторонами а и в и острым углом а между ними можно вычислить 1 по формуле S ==absiпа. 2

Ответ: 72 см

• Шаг 1: Найдем сторону треугольника, образованного средними линиями. Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. Периметр равен 48 см, значит, каждая сторона равна 48/3 = 16 см.
• Шаг 2: Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Значит, сторона исходного треугольника в два раза больше стороны треугольника, образованного средними линиями.
• Шаг 3: Найдем сторону AB исходного треугольника: AB = 2 * 16 = 32 см.
• Шаг 4: Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны. Следовательно, периметр треугольника ABC равен 3 * 32 = 96 см.

Ответ: 72 см