Вариант 4. Решить неравенства: 1. 8x<64; 2. -18x≤-27; 3. >3; 6 4. -3(x+2)>4-x; 5. -4(3-x)-2(3+x)≥0.

Ответ: 1) x < 8; 2) x ≥ 1.5; 3) x > 18; 4) x < -5; 5) x ≤ -9

1. Решаем первое неравенство: 8x < 64. Делим обе части на 8: x < 64/8, следовательно, x < 8.
2. Решаем второе неравенство: -18x ≤ -27. Делим обе части на -18 (меняем знак неравенства): x ≥ -27/(-18), следовательно, x ≥ 1.5.
3. Решаем третье неравенство: x/6 > 3. Умножаем обе части на 6: x > 3*6, следовательно, x > 18.
4. Решаем четвертое неравенство: -3(x+2) > 4-x. Раскрываем скобки: -3x - 6 > 4 - x. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: -3x + x > 4 + 6, следовательно, -2x > 10. Делим обе части на -2 (меняем знак неравенства): x < -5.
5. Решаем пятое неравенство: -4(3-x) - 2(3+x) ≥ 0. Раскрываем скобки: -12 + 4x - 6 - 2x ≥ 0. Упрощаем: 2x - 18 ≥ 0. Переносим -18 в правую часть: 2x ≥ 18. Делим обе части на 2: x ≥ 9. Учитывая знак, получаем x ≤ -9.

Ответ: 1) x < 8; 2) x ≥ 1.5; 3) x > 18; 4) x < -5; 5) x ≤ -9