Вариант 1 1. Решите уравнение 2\frac{5}{9}:x=1\frac{2}{21}:2\frac{1}{7}.

1. Решим уравнение:

$$2\frac{5}{9}:x=1\frac{2}{21}:2\frac{1}{7}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{23}{9}:x=\frac{23}{21}:\frac{15}{7}$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$x=\frac{23}{9}:(\frac{23}{21}:\frac{15}{7})$$

Выполним деление в скобках. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$\frac{23}{21}:\frac{15}{7}=\frac{23}{21} \cdot \frac{7}{15}=\frac{23 \cdot 7}{21 \cdot 15}=\frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 15}=\frac{23}{45}$$

Теперь найдем x:

$$x=\frac{23}{9}:\frac{23}{45}$$

$$x=\frac{23}{9} \cdot \frac{45}{23}=\frac{23 \cdot 45}{9 \cdot 23}=\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1}=5$$

Ответ: 5