Решение заданий варианта 1

1. Решите уравнение:

a) $$rac{1}{6} cdot x = 18$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$x = 18 \cdot 6$$

$$x = 108$$

Ответ: $$x = 108$$

б) $$7x + 11,9 = 0$$

Вычтем 11,9 из обеих частей уравнения:

$$7x = -11,9$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$x = \frac{-11,9}{7}$$

$$x = -1,7$$

Ответ: $$x = -1,7$$

в) $$6x - 0,8 = 3x + 2,2$$

Вычтем 3x из обеих частей уравнения:

$$3x - 0,8 = 2,2$$

Прибавим 0,8 к обеим частям уравнения:

$$3x = 3$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = 1$$

Ответ: $$x = 1$$

г) $$5x - (7x + 7) = 9$$

Раскроем скобки:

$$5x - 7x - 7 = 9$$

Приведем подобные члены:

$$-2x - 7 = 9$$

Прибавим 7 к обеим частям уравнения:

$$-2x = 16$$

Разделим обе части уравнения на -2:

$$x = -8$$

Ответ: $$x = -8$$

2. Задача про туриста:

Пусть расстояние, которое турист проехал на автобусе, равно x км. Тогда расстояние, которое он пролетел на самолете, равно 9x км. Общий путь равен 600 км. Составим уравнение:

$$x + 9x = 600$$

$$10x = 600$$

$$x = \frac{600}{10}$$

$$x = 60$$

Ответ: Турист проехал на автобусе 60 км.

3. Задача про саженцы:

Пусть на втором участке первоначально было x саженцев. Тогда на первом участке было 5x саженцев. После изменений на первом участке стало 5x - 50 саженцев, а на втором x + 90 саженцев. Так как количество саженцев стало поровну, составим уравнение:

$$5x - 50 = x + 90$$

$$4x = 140$$

$$x = \frac{140}{4}$$

$$x = 35$$

Тогда на первом участке было 5 * 35 = 175 саженцев. Всего на двух участках было 35 + 175 = 210 саженцев.

Ответ: Первоначально на двух участках было 210 саженцев.

4. Решите уравнение:

$$6x - (2x - 5) = 2(2x + 4)$$

Раскроем скобки:

$$6x - 2x + 5 = 4x + 8$$

Приведем подобные члены:

$$4x + 5 = 4x + 8$$

Вычтем 4x из обеих частей уравнения:

$$5 = 8$$

Так как это неверно, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.