Ответ:
Вычислим значения обоих выражений для всех наборов A и B. Если итоговые столбцы совпадают, выражения равносильны.
| A | B | A ∨ B | ¬(A ∨ B) | ¬A | ¬B | ¬A ∧ ¬B |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В двух последних столбцах получены одинаковые значения для всех наборов A и B. Следовательно, выражения равносильны: это закон де Моргана.
Ответ: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B.
