2 вариант 1. Сократите дроби \frac{20}{25}, \frac{36}{72}, \frac{105}{30} 2. Сравните дроби: a) \frac{8}{15} и \frac{7}{12} б) \frac{11}{303} и \frac{7}{202} 3. Выполните действия: a) \frac{3}{4} - \frac{1}{6} б) \frac{11}{12} + \frac{9}{10} в) \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3}

Выполним задания по порядку. 1. Сокращение дробей: * $$\frac{20}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{4}{5}$$ * $$\frac{36}{72} = \frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 2} = \frac{1}{2}$$ * $$\frac{105}{30} = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 6} = \frac{21}{6} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{2}$$ 2. Сравнение дробей: * а) $$\frac{8}{15}$$ и $$\frac{7}{12}$$. Приведем к общему знаменателю 60: $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$$. Так как $$\frac{32}{60} < \frac{35}{60}$$, то $$\frac{8}{15} < \frac{7}{12}$$. * б) $$\frac{11}{303}$$ и $$\frac{7}{202}$$. $$\frac{11}{303} = \frac{11}{11 \cdot 27 + 6} = \frac{1}{27 + \frac{6}{11}}$$, $$\frac{7}{202} = \frac{7}{7 \cdot 28 + 6} = \frac{1}{28 + \frac{6}{7}}$$. Так как $$\frac{11}{303} > \frac{7}{202}$$. 3. Выполнение действий: * а) $$\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$$. Приведем к общему знаменателю 12: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$, $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$$. Тогда $$\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$$. * б) $$\frac{11}{12} + \frac{9}{10}$$. Приведем к общему знаменателю 60: $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$$, $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{54}{60}$$. Тогда $$\frac{55}{60} + \frac{54}{60} = \frac{109}{60}$$. * в) $$\frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3}$$. Приведем к общему знаменателю 24: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$, $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$, $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$. Тогда $$\frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$. Ответы: 1. Сокращенные дроби: $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{7}{2}$$. 2. Сравнение дробей: * а) $$\frac{8}{15} < \frac{7}{12}$$. * б) $$\frac{11}{303} > \frac{7}{202}$$. 3. Выполнение действий: * а) $$\frac{7}{12}$$. * б) $$\frac{109}{60}$$. * в) $$\frac{7}{8}$$.