1 Вариант. «Сумма углов треугольника» 1. Один из углов треугольника равен 58°, он меньше другого угла этого треугольника на 25°. Найди неизвестные углы треугольника. 2. Углы треугольника относятся как 5:7:3. Найти градусные меры углов треугольника. 3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 129°. Найдите углы этого треугольника. 4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. 2 Вариант. «Сумма углов треугольника» 1. Один из углов треугольника равен 62°, он больше другого угла этого треугольника на 28°. Найди неизвестные углы треугольника. 2. Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти градусные меры углов треугольника. 3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 138°. Найдите углы этого треугольника. 4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 4 раза меньше угла при вершине.

Вот решения для каждого варианта и каждой задачи: **Вариант 1** 1. **Задача 1:** Один угол равен 58°. Второй угол на 25° больше первого, то есть 58° + 25° = 83°. Третий угол можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, третий угол равен 180° - 58° - 83° = 39°. Ответ: 58°, 83°, 39°. 2. **Задача 2:** Углы относятся как 5:7:3. Пусть один угол 5x, второй 7x, третий 3x. Сумма углов треугольника 180°. Следовательно, 5x + 7x + 3x = 180°. 15x = 180°. x = 12°. Первый угол: 5 * 12° = 60°. Второй угол: 7 * 12° = 84°. Третий угол: 3 * 12° = 36°. Ответ: 60°, 84°, 36°. 3. **Задача 3:** Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 129°. Смежный угол с внешним является углом при основании, то есть 180° - 129° = 51°. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно, оба угла при основании равны 51°. Угол при вершине равен 180° - 51° - 51° = 78°. Ответ: 51°, 51°, 78°. 4. **Задача 4:** Угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. Пусть угол при основании x, тогда угол при вершине 7x. Так как треугольник равнобедренный, два угла при основании равны. Следовательно, x + x + 7x = 180°. 9x = 180°. x = 20°. Углы при основании: 20°, 20°. Угол при вершине: 7 * 20° = 140°. Ответ: 20°, 20°, 140°. **Вариант 2** 1. **Задача 1:** Один угол равен 62°. Второй угол на 28° меньше первого, то есть 62° - 28° = 34°. Третий угол: 180° - 62° - 34° = 84°. Ответ: 62°, 34°, 84°. 2. **Задача 2:** Углы относятся как 5:6:9. Пусть один угол 5x, второй 6x, третий 9x. 5x + 6x + 9x = 180°. 20x = 180°. x = 9°. Первый угол: 5 * 9° = 45°. Второй угол: 6 * 9° = 54°. Третий угол: 9 * 9° = 81°. Ответ: 45°, 54°, 81°. 3. **Задача 3:** Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 138°. Угол при основании: 180° - 138° = 42°. Оба угла при основании равны 42°. Угол при вершине: 180° - 42° - 42° = 96°. Ответ: 42°, 42°, 96°. 4. **Задача 4:** Угол при основании в 4 раза меньше угла при вершине. Пусть угол при основании x, тогда угол при вершине 4x. x + x + 4x = 180°. 6x = 180°. x = 30°. Углы при основании: 30°, 30°. Угол при вершине: 4 * 30° = 120°. Ответ: 30°, 30°, 120°.