Вариант 1 1.В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

1. Рассмотрим треугольник ABC.

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол BCA:

$$\angle BCA = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 46° - 78° = 56°$$

CE - биссектриса, значит, она делит угол BCA пополам. Найдем угол BCE:

$$\angle BCE = \frac{1}{2} \angle BCA = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$

Ответ: 28°