Вариант В1. 1. Функция задана формулой \(y=\frac{1}{3}x+6\). а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 6. б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно \(\frac{2}{3}\). в) Какая точка графика этой функции имеет абсциссу, равную ординате?

1. Подставим \(x=6\): \(y=\frac{1}{3}\cdot6+6=2+6=8\).

2. Приравняем формулу функции к заданному значению и найдём аргумент: \(\frac{1}{3}x+6=\frac{2}{3}\), поэтому \(\frac{1}{3}x=-\frac{16}{3}\) и \(x=-16\).

3. Абсцисса равна ординате, значит, \(x=y\). Решаем уравнение: \(x=\frac{1}{3}x+6\), откуда \(\frac{2}{3}x=6\), \(x=9\). Тогда \(y=9\).

Ответ: а) 8; б) \(x=-16\); в) точка \((9; 9)\).