Вариант В1. 1. Округлите до сотых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближённого значения числа 1,1959. 2. Выберите среди данных приближённых значений числа π = 3,141592... наиболее точное: 3,14; 3,1416; 3 3/22; 3 4/29.

1. Округляем число 1,1959 до сотых. Цифра тысячных равна 5, поэтому сотые увеличиваем на единицу: 1,1959 ≈ 1,20.

Абсолютная погрешность равна модулю разности приближённого и точного значений: |1,20 − 1,1959| = 0,0041.

Относительная погрешность: 0,0041 / 1,1959 ≈ 0,00343, или примерно 0,343%.

2. Сравним абсолютные погрешности кандидатов относительно π = 3,141592...:

• 3,14: погрешность 0,001592;
• 3,1416: погрешность 0,000008;
• 3 3/22 ≈ 3,13636: погрешность примерно 0,00523;
• 3 4/29 ≈ 3,13793: погрешность примерно 0,00366.

Наименьшая погрешность у значения 3,1416.

Ответ: 1) 1,20; абсолютная погрешность — 0,0041, относительная — примерно 0,00343 (0,343%); 2) 3,1416.