Вариант В1, № 3. Упростите выражения: а) ((c³)⁵ · c²)/c¹⁷; б) ((a² · a²)³)/a⁷; (−6abc)³.

Используем свойства степеней: \((u^m)^n=u^{mn}\), \(u^m\cdot u^n=u^{m+n}\), \(u^m/u^n=u^{m-n}\). В выражениях с делением основание не равно нулю.

а) \(\frac{(c^3)^5\cdot c^2}{c^{17}}=c^{15+2-17}=c^0=1\), при \(c\ne0\).

б) \(\frac{(a^2\cdot a^2)^3}{a^7}=\frac{(a^4)^3}{a^7}=a^{12-7}=a^5\), при \(a\ne0\).

Третье выражение: возводим в третью степень каждый множитель: \((-6abc)^3=(-6)^3a^3b^3c^3=-216a^3b^3c^3\).

Ответ: а) 1; б) \(a^5\); третье выражение: \(-216a^3b^3c^3\).