1 вариант 1. Вычислите: a) √0,64 - √0,04; б) 3√0,16; в) √900. √100 г) √54.72 2. Найдите значение выражения: а) в) 2 (√3)²; r) г) 3.+√0,25 25 ; 64 6) √56 √14; 2 X 3. Решите уравнения: а) х² = 169; 6) x² - 0,01 = 0,03; в) √x = 7 4. Найдите значение выражения: a) 41. 4-9; 6) 6-5:6-3; в) (2-2)3. 5. Упростите выражение: a) (x-3)4x14; 6) 1,5a²b-3-4a-364. 6. Представьте произведение стандартном виде числа. (4,610*) (2,510) в 3-9.9-4 Вычислите: 27-6 8. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: x² - 10x + 10

Это задание по математике, выполним его по шагам: 1. Вычислите: а) $$\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 = 0,6$$

б) $$3 \cdot \sqrt{0,16} = 3 \cdot 0,4 = 1,2$$

в) $$\sqrt{900} = 30$$

г) $$\sqrt{54} \cdot 7^2 = 7 \cdot \sqrt{54} = 7 \cdot \sqrt{9 \cdot 6} = 7 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} = 21\sqrt{6}$$

2. Найдите значение выражения: а) $$\sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8}$$

б) $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{8 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7} = \sqrt{16 \cdot 49} = 4 \cdot 7 = 28$$

в) $$2(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$$

г) $$3 \cdot \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} = 3 \cdot \frac{2}{3} + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5$$

3. Решите уравнения: а) $$x^2 = 169$$ $$x = \pm \sqrt{169}$$ $$x = \pm 13$$

б) $$x^2 - 0,01 = 0,03$$ $$x^2 = 0,03 + 0,01$$ $$x^2 = 0,04$$ $$x = \pm \sqrt{0,04}$$ $$x = \pm 0,2$$

в) $$\sqrt{x} = 7$$ $$x = 7^2$$ $$x = 49$$

4. Найдите значение выражения: а) $$4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^2 = 16$$

б) $$6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$$

в) $$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$

5. Упростите выражение: а) $$(x^{-3})^4 \cdot x^{14} = x^{-3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{-12} \cdot x^{14} = x^{-12 + 14} = x^2$$

б) $$1,5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4 = 1,5 \cdot 4 \cdot a^{2 + (-3)} \cdot b^{-3 + 4} = 6a^{-1}b^1 = \frac{6b}{a}$$

6. Представьте произведение $$(4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6})$$ в стандартном виде числа. $$(4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6}) = 4,6 \cdot 2,5 \cdot 10^4 \cdot 10^{-6} = 11,5 \cdot 10^{-2} = 0,115$$

7. Вычислите: $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}}$$

$$\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} = 3^{-17 - (-18)} = 3^1 = 3$$

8. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: $$x^2 - 10x + 10$$ $$x^2 - 10x + 10 = x^2 - 2 \cdot 5x + 25 - 25 + 10 = (x - 5)^2 - 15$$