1 вариант 1. Вычислите: а) √0,64 - √0,04; б) 3 × √0,16; в) √900 × √100 г) √5⁴ × 7² 2. Найдите значение выражения: а) √(4/9) + √0,25; б) √56 × √14; в) 2(√3)²; г) 3 3. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ × 4⁻⁹; б) 6⁻⁵ : 6⁻³; в) (2⁻²)³. 4. Упростите выражение: а) (x⁻³ )⁴ × x¹⁴; б) 1,5a²b⁻³ × 4a⁻³b⁴. 5. Представьте произведение (4,6 × 10⁴) × (2,5 × 10⁻⁶) в стандартном виде числа. 6. Вычислите: (3⁻⁹ × 9⁻⁴) / 27⁻⁶

Предмет: Математика 1. Вычислите: а) $$\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 = 0,6$$ б) $$3 \cdot \sqrt{0,16} = 3 \cdot 0,4 = 1,2$$ в) $$\sqrt{900} \cdot \sqrt{100} = 30 \cdot 10 = 300$$ г) $$\sqrt{5^4 \cdot 7^2} = \sqrt{(5^2)^2 \cdot 7^2} = 5^2 \cdot 7 = 25 \cdot 7 = 175$$ 2. Найдите значение выражения: а) $$\sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} = \frac{2}{3} + 0,5 = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$$ б) $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$$ в) $$2(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$$ г) 3. Это просто число 3. 3. Найдите значение выражения: а) $$4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11-9} = 4^2 = 16$$ б) $$6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5+3} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$$ в) $$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$ 4. Упростите выражение: а) $$(x^{-3})^4 \cdot x^{14} = x^{-3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{-12} \cdot x^{14} = x^{-12+14} = x^2$$ б) $$1,5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4 = 1,5 \cdot 4 \cdot a^{2+(-3)} \cdot b^{-3+4} = 6a^{-1}b^1 = \frac{6b}{a}$$ 5. Представьте произведение $$(4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6})$$ в стандартном виде числа. $$(4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6}) = 4,6 \cdot 2,5 \cdot 10^4 \cdot 10^{-6} = 11,5 \cdot 10^{-2} = 0,115 = 1,15 \cdot 10^{-1}$$ 6. Вычислите: $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}}$$ Представим все числа как степени 3: $$\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} = 3^{-17 - (-18)} = 3^{-17+18} = 3^1 = 3$$