1 Вариант. 1 задание: Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно прямой b. 2 задание: Построить фигуру, симметричную данной трапеции относительно основания AB. 3 задание: Построить фигуру, симметричную данному правильному шестиугольнику относительно точки, являющейся точкой вписанного круга. 4 задание: Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно середины боковой стороны СД. 5 задание: Дан произвольный треугольник. С помощью параллельного переноса на вектор а (точка, затем вправо 2 клетки вверх 3 клетки другая точка) построить фигуру. 6 задание: Построить фигуру, полученную при повороте по часовой стрелке на 70° вокруг точки, не лежащей на данном четырехугольнике. 7 задание: Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 40° вокруг вершины квадрата Д. 2 Вариант. 1 задание: Построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно прямой а. 2 задание: Построить фигуру, симметричную данному ромбу относительно стороны ромба СД. 3 задание: Построить фигуру, симметричную данной прямоугольной трапеции относительно точки, являющейся точкой вписанного круга. 4 задание: Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно середины основания ВС. 5 задание: Дан равнобедренный треугольник. С помощью параллельного переноса на вектор в (точка, затем влево 3 клетки вниз 2 клетки) построить фигуру. 6 задание: Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 50° вокруг точки, не лежащей на данном пятиугольнике. 7 задание: Построить фигуру, полученную с помощью поворота по часовой стрелке на 80° вокруг вершины трапеции Д.

Привет! Это задания по геометрии за 9 класс, тема «Движения». Здесь представлены задачи на построение фигур, симметричных данным, относительно различных элементов (прямой, точки, стороны) и задачи на построение фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Каждая задача требует внимательного анализа и аккуратного построения. К сожалению, я не могу выполнить графические построения здесь, но я могу объяснить, как подходить к решению каждой задачи. Для выполнения этих заданий тебе понадобятся линейка, карандаш, циркуль и транспортир. Общие рекомендации: 1. Внимательно читай условие задачи: Убедись, что ты понимаешь, какую фигуру нужно построить и относительно чего или с помощью чего. 2. Вспоминай определения и свойства фигур: Знание свойств параллелограмма, трапеции, ромба, правильного шестиугольника и других фигур необходимо для правильного построения. 3. Используй черновик: Сначала сделай набросок, чтобы понять, как должна выглядеть итоговая фигура. 4. Аккуратно выполняй построения: Используй линейку и циркуль, чтобы линии были ровными, а углы – точными. Разбор типов задач: 1. Симметрия относительно прямой (оси симметрии): * Для каждой точки фигуры найди соответствующую точку, находящуюся на таком же расстоянии от прямой, как и исходная точка, но с другой стороны прямой. Прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ. * Соедини полученные точки, чтобы получить симметричную фигуру. 2. Симметрия относительно точки (центральная симметрия): * Для каждой точки фигуры найди соответствующую точку, находящуюся на таком же расстоянии от центра симметрии, как и исходная точка, но на прямой, проходящей через исходную точку и центр симметрии. Центр симметрии является серединой отрезка, соединяющего точку и её образ. * Соедини полученные точки, чтобы получить симметричную фигуру. 3. Параллельный перенос: * Для каждой точки фигуры перемести её на заданный вектор. Вектор указывает направление и расстояние перемещения. * Соедини полученные точки, чтобы получить перенесённую фигуру. 4. Поворот: * Выбери центр поворота и угол поворота. * Для каждой точки фигуры поверни её на заданный угол вокруг центра поворота. Важно указать направление поворота (по часовой стрелке или против часовой стрелки). * Соедини полученные точки, чтобы получить повёрнутую фигуру. Примеры (объяснения): * Вариант 1, задание 1: Чтобы построить параллелограмм, симметричный данному относительно прямой *b*, нужно для каждой вершины параллелограмма найти симметричную ей точку относительно прямой *b*, а затем соединить эти точки в том же порядке, в котором они были соединены в исходном параллелограмме. * Вариант 2, задание 5: Дан равнобедренный треугольник. Чтобы построить фигуру с помощью параллельного переноса на вектор *в* (влево 3 клетки, вниз 2 клетки), нужно каждую вершину треугольника сместить на 3 клетки влево и на 2 клетки вниз. Соединив новые точки, получим новый равнобедренный треугольник. Помни, что точность и аккуратность – залог успеха в этих заданиях! Удачи тебе!