Вариант-3 1.Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. Показатель преломления воды равен 1,33. 2.Чему равна скорость света в стекле, если при переходе света из воздуха в стекло, угол радения равен 63°, а угол преломления 48°. 3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 30°. Определите угол между отраженным лучом и зеркалом. 4. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и зеркалом равен 20°. Определите угол между падающим и отраженным лучами.

Здравствуйте, ребята! Разберем задачи по порядку. Задача 1: Нам нужно найти угол падения света на поверхность воды, зная угол преломления и показатель преломления воды. Для этого воспользуемся законом Снеллиуса: $$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = n$$, где: * $$\alpha$$ - угол падения, * $$\beta$$ - угол преломления, * $$n$$ - показатель преломления. В нашем случае: $$\beta = 47^\circ$$ и $$n = 1.33$$. Подставим значения и найдем $$\sin{\alpha}$$: $$\sin{\alpha} = n \cdot \sin{\beta} = 1.33 \cdot \sin{47^\circ} \approx 1.33 \cdot 0.731 \approx 0.972$$ Теперь найдем угол $$\alpha$$: $$\alpha = \arcsin{0.972} \approx 76.4^\circ$$ Ответ: Угол падения равен примерно 76.4°. --- Задача 2: Чтобы найти скорость света в стекле, мы можем использовать закон преломления и связь между показателями преломления и скоростью света. Закон преломления связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред: $$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = \frac{n_2}{n_1}$$, где: * $$\alpha$$ - угол падения (в воздухе), * $$\beta$$ - угол преломления (в стекле), * $$n_1$$ - показатель преломления воздуха (приблизительно 1), * $$n_2$$ - показатель преломления стекла. В нашем случае: $$\alpha = 63^\circ$$ и $$\beta = 48^\circ$$. Подставим значения и найдем $$n_2$$: $$\frac{\sin{63^\circ}}{\sin{48^\circ}} = \frac{n_2}{1}$$ $$n_2 = \frac{\sin{63^\circ}}{\sin{48^\circ}} \approx \frac{0.891}{0.743} \approx 1.20$$ Теперь используем связь между показателем преломления и скоростью света: $$n = \frac{c}{v}$$, где: * $$c$$ - скорость света в вакууме (приблизительно $$3 \cdot 10^8$$ м/с), * $$v$$ - скорость света в среде. Найдем скорость света в стекле: $$v = \frac{c}{n_2} = \frac{3 \cdot 10^8}{1.20} = 2.5 \cdot 10^8$$ м/с Ответ: Скорость света в стекле примерно $$2.5 \cdot 10^8$$ м/с. --- Задача 3: Угол между падающим и отраженным лучами равен $$30^\circ$$. Поскольку угол падения равен углу отражения, каждый из этих углов равен половине угла между лучами. Угол падения = Угол отражения = $$\frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$$ Угол между отраженным лучом и зеркалом - это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности зеркала, который равен $$90^\circ$$ минус угол отражения. Угол между отраженным лучом и зеркалом = $$90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$$ Ответ: Угол между отраженным лучом и зеркалом равен 75°. --- Задача 4: Угол между падающим лучом и зеркалом равен $$20^\circ$$. Это означает, что угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу) равен $$90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$$. Поскольку угол падения равен углу отражения, угол отражения также равен $$70^\circ$$. Теперь найдем угол между падающим и отраженным лучами. Это сумма угла падения и угла отражения. Угол между падающим и отраженным лучами = $$70^\circ + 70^\circ = 140^\circ$$ Ответ: Угол между падающим и отраженным лучами равен 140°.