1 вариант 1.Один из острых углов прямоугольного треугольника на 28* больше другого. Найдите больший острый угол треугольника. 2.В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) катет АС=48см, АВ= 96см. Найдите угол В. 3. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Найдите наибольший острый угол.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти задачи вместе. Задача 1: В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 28° больше другого. Найдем больший острый угол. *Решение:* Обозначим меньший острый угол как $$x$$. Тогда больший острый угол будет $$x + 28°$$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит: $$x + (x + 28°) = 90°$$ Упростим уравнение: $$2x + 28° = 90°$$ $$2x = 90° - 28°$$ $$2x = 62°$$ $$x = 31°$$ Тогда больший острый угол равен: $$x + 28° = 31° + 28° = 59°$$ *Ответ:* Больший острый угол равен 59°. Задача 2: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C - прямой) катет AC = 48 см, AB = 96 см. Найдите угол B. *Решение:* Мы имеем прямоугольный треугольник, где известны катет AC и гипотенуза AB. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти угол B: $$\sin(B) = \frac{AC}{AB}$$ $$\sin(B) = \frac{48}{96}$$ $$\sin(B) = \frac{1}{2}$$ Угол, синус которого равен $$\frac{1}{2}$$, равен 30°. $$B = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30°$$ *Ответ:* Угол B равен 30°. Задача 3: Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Найдите наибольший острый угол. *Решение:* Пусть острые углы будут $$x$$ и $$2x$$. Их сумма, как и в первой задаче, равна 90°. $$x + 2x = 90°$$ $$3x = 90°$$ $$x = 30°$$ Тогда наибольший острый угол равен: $$2x = 2 * 30° = 60°$$ *Ответ:* Наибольший острый угол равен 60°. Надеюсь, мои объяснения помогли вам разобраться с этими задачами!