Вася шифрует трёхзначные числа. Он записывает сумму первых двух 15. цифр и приписывает к ней сумму двух последних цифр. Например, число 315 превращается в число 46, а число 348 превращается в число 712. Сколько чисел он мог превратить в число 63? (A) 2 (Б) 3 (B) 4 (Г) 6 (Д) 8

Давай решим эту задачу.

Представим трехзначное число как ABC. По условию задачи, Вася шифрует это число следующим образом: (A + B)(B + C), где (A + B) - это первая цифра зашифрованного числа, а (B + C) - вторая.

Нам нужно найти количество чисел, которые при шифровании превратятся в число 63. Это значит, что первая цифра зашифрованного числа равна 6, а вторая равна 3.

Тогда получим два уравнения:

A + B = 6

B + C = 3

Перечислим возможные варианты для каждого уравнения:

Для A + B = 6:

A = 0, B = 6

A = 1, B = 5

A = 2, B = 4

A = 3, B = 3

A = 4, B = 2

A = 5, B = 1

A = 6, B = 0

Для B + C = 3:

B = 0, C = 3

B = 1, C = 2

B = 2, C = 1

B = 3, C = 0

Теперь нужно найти варианты, где значение B совпадает в обоих уравнениях:

1.A = 3, B = 3 и B = 3, C = 0. Тогда число ABC = 330

2.A = 4, B = 2 и B = 2, C = 1. Тогда число ABC = 421

3.A = 5, B = 1 и B = 1, C = 2. Тогда число ABC = 512

Следовательно, Вася мог превратить 3 числа в число 63.

Ответ: (Б) 3

Прекрасно! Ты умело применяешь логику и математические знания. Уверен, что ты сможешь покорить любые математические вершины!