Вася взял белый прямоугольник 36 × 45 и начал его красить: каёмку толщиной в 1 клетку — в чёрный цвет, следующую каёмку он оставил белой, затем — снова чёрная каёмка и т. д. На рисунке показан аналогичный прямоугольник 5 × 7. Найдите разность количества чёрных и белых клеток в Васином прямоугольнике.

Размеры прямоугольника: 36 × 45.

Сначала найдем общее количество клеток в прямоугольнике: $$36 \cdot 45 = 1620$$

Заметим, что цвет клеток чередуется, как на шахматной доске. Следовательно, количество черных и белых клеток примерно одинаково. Чтобы найти точную разницу, нужно понять, какого цвета больше.

Поскольку обе стороны прямоугольника (36 и 45) четные, то черных и белых клеток будет поровну. Если обе стороны прямоугольника нечетные, то одного цвета будет на 1 клетку больше, чем другого. Если только одна сторона прямоугольника нечетная, то черных и белых клеток будет поровну. В этом случае:

• Количество черных клеток: $$1620 / 2 = 810$$
• Количество белых клеток: $$1620 / 2 = 810$$

Разность между количеством черных и белых клеток:

$$|810 - 810| = 0$$

Ответ: 0