Вася задумал число, меньшее 60. Известно, что число можно представить как сумму восьмерок и число можно представить как сумму семерок. Какое это число?

Пусть x - количество восьмерок, а y - количество семерок. Тогда задуманное число можно представить двумя способами:

• 8 * x
• 7 * y

Следовательно, 8x = 7y. Это означает, что 8x должно делиться на 7. Так как 8 не делится на 7, то x должно делиться на 7. Пусть x = 7k, где k - натуральное число. Тогда:

8 * (7k) = 7y

56k = 7y

y = 8k

Таким образом, задуманное число равно 8x = 8 * (7k) = 56k. Так как число меньше 60, то k может быть только 1. Следовательно, задуманное число равно:

56 * 1 = 56

Проверим: 56 = 8 * 7 (7 восьмерок) и 56 = 7 * 8 (8 семерок).

Ответ: 56