188. Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 60.

Разложим числа 45 и 60 на простые множители:

• $$45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$$
• $$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$$

НОК(45, 60) = $$2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$$.

Следовательно, ближайший столб, который будет стоять на месте старого, будет находиться на расстоянии 180 метров от пункта А.

Ответ: 180 м.