Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 4 - 2t и x₂ = 2 + 2t. Как эти тела движутся? Определите характеристики движения. Найдите место и время встречи. Найдите расстояние между телами в начальный момент. Постройте графики зависимости координаты от времени, проекции и модуля скорости.

Характер движения:

• Первое тело движется равнозамедленно вдоль оси OX (т.к. коэффициент перед t отрицательный).
• Второе тело движется равномерно вдоль оси OX (т.к. коэффициент перед t положительный).

Характеристики движения:

• Для первого тела: начальная координата x₀₁ = 4 м, проекция скорости v₁ = -2 м/с.
• Для второго тела: начальная координата x₀₂ = 2 м, проекция скорости v₂ = 2 м/с.

Место и время встречи:

Чтобы найти место и время встречи, приравняем координаты тел: $$x_1 = x_2$$

Теперь найдем координату места встречи, подставив время в любое из уравнений движения: $$x = 2 + 2 cdot 0.5 = 3 ext{ м}$$

Место встречи: 3 м, время встречи: 0.5 с.

Расстояние между телами в начальный момент времени:

В начальный момент времени t = 0:

Расстояние между телами: $$|x_1(0) - x_2(0)| = |4 - 2| = 2 ext{ м}$$

Расстояние между телами в начальный момент: 2 м.

Графики зависимости координаты от времени, проекции и модуля скорости:

Графики координаты от времени:

Это линейные функции. Для построения достаточно двух точек:

• Для первого тела: (0, 4) и (1, 2)
• Для второго тела: (0, 2) и (1, 4)

Графики проекции скорости от времени:

Это горизонтальные линии:

• Для первого тела: v₁ = -2 м/с
• Для второго тела: v₂ = 2 м/с

Графики модуля скорости от времени:

Это горизонтальные линии, но значения модуля всегда положительны:

• Для первого тела: |v₁| = 2 м/с
• Для второго тела: |v₂| = 2 м/с