4. Ведро воды из колодца мужчина поднял с постоянной скоростью за время t₁ = 20 с, а его сосед — за t₂ = 10 с. Сравните совершенные работы и развиваемые мужчинами мощности.

Сравнение работ:

Поскольку оба мужчины поднимали одинаковое ведро воды (то есть масса (m) и высота подъема (h) одинаковы), то совершенная ими работа (A = mgh) также одинакова. Следовательно, (A_1 = A_2).

Сравнение мощностей:

Мощность определяется как (P = \frac{A}{t}). Поскольку работы одинаковы, а время у второго мужчины в 2 раза меньше, то мощность второго мужчины в 2 раза больше мощности первого:

$$P_1 = \frac{A}{t_1} = \frac{A}{20}$$ $$P_2 = \frac{A}{t_2} = \frac{A}{10}$$ $$P_2 = 2P_1$$

Ответ: Работы, совершенные мужчинами, одинаковы. Мощность, развиваемая вторым мужчиной, в 2 раза больше, чем мощность первого мужчины.