Для нахождения координат точки B, зная координаты точки A и координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), нужно прибавить координаты вектора к координатам точки A.
Координаты точки A: (3; 6)
Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\): (9; 3)
Координаты точки B будут равны:
$$B_x = A_x + \overrightarrow{AB}_x = 3 + 9 = 12$$
$$B_y = A_y + \overrightarrow{AB}_y = 6 + 3 = 9$$
Таким образом, координаты точки B: (12; 9)
Теперь найдем сумму координат точки B:
$$12 + 9 = 21$$
Ответ: 21