Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны. Найдите числа \(k\) и \(l\), если выполняется равенство: \(5\vec a+k\vec b-2l\vec a-7\vec b=\vec 0\).

Сгруппируем слагаемые при одинаковых векторах:

\[(5-2l)\vec a+(k-7)\vec b=\vec 0.\]

Так как векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны, оба коэффициента равны нулю:

\[5-2l=0,\qquad k-7=0.\]

Отсюда:

\[2l=5,\qquad l=2.5;\qquad k=7.\]

Ответ: \(k=7,\ l=2.5\).