… векторы $\vec{p}=3\vec{a}$, где $\vec{a}\ne\vec{0}$. Как выразить векторы $-\vec{a}$, $\frac12\vec{a}$, $-2\vec{a}$, $6\vec{a}$ по отношению к $|\vec{p}|$? [начало условия и конец вопроса обрезаны]

Question

Вопрос: $Фото задания: … векторы $\vec{p}=3\vec{a}$, где $\vec{a}\ne\vec{0}$. Как выразить векторы $-\vec{a}$, $\frac12\vec{a}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\vec{p}=3\vec{a}$, то $|\vec{p}|=3|\vec{a}|$, следовательно, $|\vec{a}|=\frac13|\vec{p}|$. Поэтому длины указанных векторов равны:

Знак минус меняет направление вектора, но не его длину.

… векторы \(\vec{p}=3\vec{a}\), где \(\vec{a}\ne\vec{0}\). Как выразить векторы \(-\vec{a}\), \(\frac12\vec{a}\), \(-2\vec{a}\), \(6\vec{a}\) по отношению к \(|\vec{p}|\)? [начало условия и конец вопроса обрезаны]