Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

Для решения этой задачи нужно найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на этот путь.

1. Найдем путь, пройденный за первые 2 часа:

   $$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 12.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 25.2 \text{ км}$$

2. Найдем путь, пройденный за следующие 4 часа:

   $$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 13.5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 4 \text{ ч} = 54 \text{ км}$$

3. Найдем весь пройденный путь:

   $$S = S_1 + S_2 = 25.2 \text{ км} + 54 \text{ км} = 79.2 \text{ км}$$

4. Найдем общее время в пути:

   $$t = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$$

5. Найдем среднюю скорость:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{79.2 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 13.2 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всём пути составляет 13.2 км/ч.