Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшийся путь — по просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Пусть \(x\) км — путь по шоссе. Тогда путь по просёлочной дороге равен \(64−x\) км.

По условию:

\(\frac{64−x}{8}−\frac{x}{16}=0,5\).

Умножим уравнение на 16:

\(2(64−x)−x=8\).

\(128−3x=8\), откуда \(3x=120\), \(x=40\) км.

Время движения по шоссе:

\(t=\frac{40}{16}=2,5\) ч \(=2,5\cdot60=150\) мин.

Ответ: 150 минут.