652. Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь состав- ляет \(\frac{11}{20}\) пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

Решение:

• Пусть весь путь равен 1, тогда велосипедист проехал: \(1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}\) пути.
• Весь путь 6,2 км. Велосипедист проехал: \(6.2 \cdot \frac{9}{20} = 2.79\) км.
• Пешеход прошел: \(6.2 - 2.79 = 3.41\) км.
• Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста \(x + 4.5\) км/ч.
• Время в пути у них одинаковое, значит: \(\frac{2.79}{x + 4.5} = \frac{3.41}{x}\).
• Решаем уравнение: \(2.79x = 3.41x + 15.345\).
• \(0.62x = -15.345\).
• \(x = \frac{15.345}{0.62} = 24.75\) км/ч (округлённо).
• Скорость велосипедиста: \(24.75 + 4.5 = 29.25\) км/ч.
• Время в пути велосипедиста: \(\frac{2.79}{29.25} = 0.0954\) часа.
• Переведем в минуты: \(0.0954 \cdot 60 = 5.724\) минуты.

Ответ: 0.0954 часа или 5.724 минуты.