Решение:

1. Найдем скорость велосипедиста:
   $$v_{велосипедиста} = \frac{S}{t} = \frac{78 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 13 \text{ км/ч}$$
2. Найдем скорость мотоциклиста, которая на 26 км/ч больше скорости велосипедиста:
   $$v_{мотоциклиста} = v_{велосипедиста} + 26 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} + 26 \text{ км/ч} = 39 \text{ км/ч}$$
3. Найдем время, которое потратит мотоциклист на тот же путь: $$t_{мотоциклиста} = \frac{S}{v_{мотоциклиста}} = \frac{78 \text{ км}}{39 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$

Ответ: 2 часа.