62. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути. 63. Поезд шел между двумя станциями со скоростью 72 км/ч. В пути он сделал две остановки по 20 мин. Об- щее время в пути составило 2 ч. Определите величину розной скорости поези

Предмет: Математика/Физика

Задача 62:

Для решения этой задачи нужно найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время.

1. Найдем время, которое велосипедист потратил на первую часть пути: $$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{4 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3} \text{ ч} = 20 \text{ мин}$$.
2. Время отдыха велосипедиста: $$t_{\text{отдыха}} = 40 \text{ мин}$$.
3. Найдем время, которое велосипедист потратил на вторую часть пути: $$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{8 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$.
4. Общее расстояние, которое проехал велосипедист: $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 4 \text{ км} + 8 \text{ км} = 12 \text{ км}$$.
5. Общее время, которое велосипедист потратил на весь путь: $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_{\text{отдыха}} + t_2 = 20 \text{ мин} + 40 \text{ мин} + 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин} = 2 \text{ ч}$$.
6. Средняя скорость велосипедиста на всем пути: $$V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{12 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 6 км/ч.

Задача 63:

Для решения этой задачи нужно определить величину средней скорости поезда. Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время.

1. Общее время в пути: $$t_{\text{общ}} = 2 \text{ ч}$$.
2. Время остановок: $$t_{\text{ост}} = 2 \cdot 20 \text{ мин} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$$.
3. Время движения поезда: $$t_{\text{движ}} = t_{\text{общ}} - t_{\text{ост}} = 2 \text{ ч} - \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{6}{3} \text{ ч} - \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{4}{3} \text{ ч}$$.
4. Расстояние между станциями: $$S = V \cdot t_{\text{движ}} = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{4}{3} \text{ ч} = 24 \cdot 4 \text{ км} = 96 \text{ км}$$.
5. Средняя скорость поезда: $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{96 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость поезда равна 48 км/ч.