Велосипедист разгоняется от 4 м/с до 10 м/с на участке длиной 42 м. Сколько времени длился разгон?

Решение:

Используем формулу для равноускоренного движения:

\( v^2 = v_0^2 + 2as \)

Сначала найдём ускорение \( a \):

\( (10 \text{ м/с})^2 = (4 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot 42 \text{ м} \)

\( 100 = 16 + 84a \)

\( 84a = 100 - 16 \)

\( 84a = 84 \text{ м/с}^2 \)

\( a = 1 \text{ м/с}^2 \)

Теперь найдём время \( t \) по формуле:

\( v = v_0 + at \)

\( 10 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с}^2 \cdot t \)

\( 6 \text{ м/с} = 1 \text{ м/с}^2 \cdot t \)

\( t = 6 \text{ с} \)

Ответ: 6 секунд.