11. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Пусть v – скорость велосипедиста (км/ч), s – расстояние от поселка до станции (км).

Тогда, исходя из условия задачи, можем составить систему уравнений:

$$ egin{cases} s = 5v \ s = 4(v + 3) end{cases} $$

Решим эту систему уравнений:

Подставим первое уравнение во второе:

$$ 5v = 4(v + 3) $$ $$ 5v = 4v + 12 $$ $$ v = 12 $$

Подставим найденное значение v в первое уравнение:

$$ s = 5 cdot 12 = 60 $$

Ответ: 60 км