14. Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигур 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера? Запиши решение и ответ.

Пусть x - количество пятиугольников, y - количество шестиугольников. У пятиугольника 5 вершин, у шестиугольника - 6. Тогда: \(5x + 6y = 43\) Всего фигур x + y. Нужно найти y. Выразим x через y: \(5x = 43 - 6y\) \(x = \frac{43 - 6y}{5}\) Так как x и y - целые числа (количество фигур), нужно чтобы \(43 - 6y\) делилось на 5. Подберем подходящие значения y: Если y = 3, то \(x = \frac{43 - 6 \times 3}{5} = \frac{43 - 18}{5} = \frac{25}{5} = 5\) Если y = 8, то \(x = \frac{43 - 6 \times 8}{5} = \frac{43 - 48}{5} = \frac{-5}{5} = -1\) - не подходит, так как количество фигур не может быть отрицательным. Значит, y = 3, x = 5. Ответ: Вера вырезала 3 шестиугольника.