857. Верно ли, что при любых значениях х: a) x² + 10 > 0; б) х² + 20x + 100 > 0?

a) x² + 10 > 0

Для любого действительного числа x, x² всегда неотрицательно (x² ≥ 0). Следовательно, x² + 10 всегда больше 0, так как к неотрицательному числу прибавляется положительное число 10.

Ответ: Да, верно.

б) x² + 20x + 100 > 0?

Выражение можно представить как (x + 10)² > 0. Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. Однако, если x = -10, то (x + 10)² = 0, что не удовлетворяет строгому неравенству > 0.

Ответ: Нет, не всегда верно, так как при x = -10 выражение равно 0.