10 14.5. Верно ли, что уравнения равносильны: а) х - 3 = 7 и х = 1; в) 15x = 5 и х + 4 = 7; б) 0x = 5 и х = 0; г) 0x = 0 и -x = 1?

а) x - 3 = 7 и x = 10
x - 3 = 7 => x = 7 + 3 => x = 10
10 = 10, следовательно, уравнения равносильны.

б) 0x = 5 и x = 0
0x = 5 не имеет решений, так как 0, умноженный на любое число, равен 0, а не 5. Второе уравнение x = 0 имеет решение x = 0.
Следовательно, уравнения не равносильны.

в) 15x = 5 и x + 4 = 7
15x = 5 => x = 5/15 => x = 1/3.
x + 4 = 7 => x = 7 - 4 => x = 3.
1/3 не равно 3, следовательно, уравнения не равносильны.

г) 0x = 0 и -x = 1
0x = 0 - это уравнение, которое имеет бесконечное количество решений. -x = 1 => x = -1.
Следовательно, уравнения не равносильны.

Ответ: только уравнения в пункте а) равносильны.