844. Верно ли при любом х неравенство: a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3); б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² + 2; в) (3x + 8)² > 3x(x + 16); π) (7 + 2x)(7 - 2x) < 49 - x(4x + 1)?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а), б), в) - неверно при любом x, г) - верно при любом x.

Краткое пояснение: Упростим каждое неравенство, чтобы определить, при каких x они верны.

Проверим неравенство a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3):
- Раскроем скобки: 4x² + x > 4x² - 9
- Вычтем из обеих частей 4x²: x > -9
- Неравенство верно при x > -9, но не при любом x.
Проверим неравенство б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² + 2:
- Раскроем скобки: 25x² - 1 < 25x² + 2
- Вычтем из обеих частей 25x²: -1 < 2
- Неравенство верно при любом x.
Проверим неравенство в) (3x + 8)² > 3x(x + 16):
- Раскроем скобки: 9x² + 48x + 64 > 3x² + 48x
- Вычтем из обеих частей 48x: 9x² + 64 > 3x²
- Приведем подобные члены: 6x² + 64 > 0
- Неравенство верно при любом x.
Проверим неравенство г) (7 + 2x)(7 - 2x) < 49 - x(4x + 1):
- Раскроем скобки: 49 - 4x² < 49 - 4x² - x
- Вычтем из обеих частей 49: -4x² < -4x² - x
- Прибавим к обеим частям 4x²: 0 < -x
- Неравенство верно при x < 0.

Ответ: а), б), в) - неверно при любом x, г) - верно при любом x.

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей