10 Верны ли высказывания: a) 5/7 < 5/14 б) 9/2 > 2/9 в) 4/9 + 7/9 - 2/9 > 1 г) 2 4/5 - 3/5 + 4 2/5 < 7 1/5 д) 1 7/8 + 3 5/8 + 2 1/8 <= 61/8 e) 8 2/7 - 3 5/7 - 2 6/7 > 12/7

Ответ: а) Нет, б) Да, в) Да, г) Нет, д) Да, e) Нет.

1. a) \(\frac{5}{7} < \frac{5}{14}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 14: \(\frac{5}{7} = \frac{10}{14}\). Тогда сравнение выглядит как \(\frac{10}{14} < \frac{5}{14}\), что неверно.

2. б) \(\frac{9}{2} > \frac{2}{9}\)

   Так как \(\frac{9}{2} = 4.5\) и \(\frac{2}{9} \approx 0.22\), то 4.5 > 0.22, что верно.

3. в) \(\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{2}{9} > 1\)

   Сложим и вычтем дроби: \(\frac{4 + 7 - 2}{9} = \frac{9}{9} = 1\). Тогда сравнение выглядит как \(1 > 1\), что неверно.

4. г) \(2\frac{4}{5} - \frac{3}{5} + 4\frac{2}{5} < 7\frac{1}{5}\)

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{14}{5} - \frac{3}{5} + \frac{22}{5} < \frac{36}{5}\). Сложим и вычтем дроби: \(\frac{14 - 3 + 22}{5} = \frac{33}{5}\). Тогда сравнение выглядит как \(\frac{33}{5} < \frac{36}{5}\), что верно.

5. д) \(1\frac{7}{8} + 3\frac{5}{8} + 2\frac{1}{8} \le \frac{61}{8}\)

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{15}{8} + \frac{29}{8} + \frac{17}{8} \le \frac{61}{8}\). Сложим дроби: \(\frac{15 + 29 + 17}{8} = \frac{61}{8}\). Тогда сравнение выглядит как \(\frac{61}{8} \le \frac{61}{8}\), что верно.

6. e) \(8\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7} - 2\frac{6}{7} > \frac{12}{7}\)

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{58}{7} - \frac{26}{7} - \frac{20}{7} > \frac{12}{7}\). Вычтем дроби: \(\frac{58 - 26 - 20}{7} = \frac{12}{7}\). Тогда сравнение выглядит как \(\frac{12}{7} > \frac{12}{7}\), что неверно.

Ответ: а) Нет, б) Да, в) Нет, г) Да, д) Да, e) Нет.