Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой

Вероятность попадания непрерывной случайной величины (X) в интервал ((a, b)) выражается через функцию распределения (F(x)) следующим образом: (P(a < X < b) = F(b) - F(a)) Таким образом, правильный ответ: (P(a < X < b) = F(b) - F(a)) Разъяснение: Функция распределения (F(x)) показывает вероятность того, что случайная величина (X) примет значение, меньшее или равное (x). Чтобы найти вероятность того, что (X) попадет в интервал от (a) до (b), нужно из вероятности (X le b) вычесть вероятность (X le a). Это и выражается формулой (F(b) - F(a)).