Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. Производится 10 независимых выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена в точности 2 раза.

Это задача на схему Бернулли. $$P(k=2) = C_n^k * p^k * (1-p)^{n-k}$$ Где: * n - количество испытаний (выстрелов) = 10 * k - количество успехов (попаданий) = 2 * p - вероятность успеха (попадания) в одном испытании = 0,2 * C(n, k) - количество сочетаний из n по k Считаем количество сочетаний: $$C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 * 9}{2 * 1} = 45$$ Подставляем значения в формулу Бернулли: $$P(k=2) = 45 * (0.2)^2 * (1-0.2)^{10-2} = 45 * 0.04 * (0.8)^8$$ $$P(k=2) = 45 * 0.04 * 0.16777216 = 1.8 * 0.16777216 = 0.302$$ Ответ: 0.302