Вероятность того, что телевизор потребует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность, что из 6 телевизоров не более одного потребуют ремонта.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу Бернулли. Вероятность того, что ровно k телевизоров из n потребуют ремонта, равна:

$$P(X = k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{n-k}$$

где:

• (C_n^k) - количество сочетаний из n по k
• (p) - вероятность того, что один телевизор потребует ремонта (в данном случае 0.2)
• (n) - общее количество телевизоров (в данном случае 6)

Нам нужно найти вероятность того, что не более одного телевизора потребуют ремонта, то есть либо 0, либо 1. Поэтому мы должны сложить вероятности этих двух случаев:

$$P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$$

1. Найдем вероятность, что ни один телевизор не потребует ремонта (X = 0):

$$P(X = 0) = C_6^0 * (0.2)^0 * (1-0.2)^{6-0} = 1 * 1 * (0.8)^6 = 0.262144$$

2. Найдем вероятность, что ровно один телевизор потребует ремонта (X = 1):

$$P(X = 1) = C_6^1 * (0.2)^1 * (1-0.2)^{6-1} = 6 * 0.2 * (0.8)^5 = 6 * 0.2 * 0.32768 = 0.393216$$

3. Сложим вероятности:

$$P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.262144 + 0.393216 = 0.65536$$

Округлим до сотых: 0.66

Ответ: 0.66