вешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива. А. 800 кг/м3. Б. 860 кг/м3. В. 500 кг/м3. г. 600 кг/м3.

В условии задачи не хватает данных о жидкости, давление столба которой уравновешивает давление столба дизельного топлива. Предположим, что это вода. Тогда давление столба воды высотой 17,2 см равно давлению столба дизельного топлива высотой 20 см.

Запишем формулу давления столба жидкости:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$P$$ - давление, Па
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³
• $$g$$ - ускорение свободного падения, ≈ 9,8 м/с²
• $$h$$ - высота столба жидкости, м

Давление столба воды:

$$P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,172 \text{ м}$$

Давление столба дизельного топлива:

$$P_{дт} = \rho_{дт} \cdot g \cdot h_{дт} = \rho_{дт} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,2 \text{ м}$$

Приравняем давления:

$$1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,172 \text{ м} = \rho_{дт} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,2 \text{ м}$$

Выразим плотность дизельного топлива:

$$\rho_{дт} = \frac{1000 \cdot 0,172}{0,2} = 860 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Выбираем подходящий ответ из предложенных.

Ответ: Б. 860 кг/м3.