Вход в биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Масса колонии увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. За 90 минут произойдёт 90 / 30 = 3 таких периода роста.

1. После первых 30 минут масса будет: \( 14 \text{ мг} \times 3 = 42 \text{ мг} \).
2. После следующих 30 минут (60 минут всего) масса будет: \( 42 \text{ мг} \times 3 = 126 \text{ мг} \).
3. После ещё 30 минут (90 минут всего) масса будет: \( 126 \text{ мг} \times 3 = 378 \text{ мг} \).

Или можно использовать формулу: \( m = m_0 \times 3^n \), где \( m_0 \) — начальная масса, \( n \) — количество 30-минутных интервалов.

В данном случае \( m_0 = 14 \text{ мг} \), \( n = 90 / 30 = 3 \).

\[ m = 14 \times 3^3 = 14 \times 27 = 378 \text{ мг} \]

Ответ: 378 мг