8. Відомо, що шестикутник А,В,С,ДЕР, дістали внаслідок паралельного перенесення правильного шестикутника ABCDEF. 1) Знайдіть радіус кола, описаного навколо шестикутника ABCDEF, якщо периметр шестикутника ABCDEF дорівнює 36 см. 2) Обчисліть площу шестикутника A,B,C,D,E,F.

{ "answer": "1) Радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює довжині сторони шестикутника. Оскільки периметр шестикутника ABCDEF дорівнює 36 см, а шестикутник правильний, то кожна сторона дорівнює 36 см / 6 = 6 см. Отже, радіус кола дорівнює 6 см. 2) Площа правильного шестикутника ABCDEF обчислюється за формулою $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$$, де a - довжина сторони шестикутника. В нашому випадку a = 6 см. Підставимо значення у формулу: $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} * 6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} * 36 = 3\sqrt{3} * 18 = 54\sqrt{3}$$ Отже, площа шестикутника A1B1C1D1E1F1 дорівнює $$54\sqrt{3}$$ см^2." }