Виды углов. Измерение углов. 1. Определение развернутого угла, прямого угла, острого, тупого угла. 2. Постройте ∠AOC = 25°, ∠KMP = 120°, ∠BOM = 76°, ∠ABC = 175°. 3. Постройте прямой и развернутый углы. Чему равна их градусная мера? 4. Определение биссектрисы угла. 5. Постройте угол в 140° и проведите с помощью транспортира биссектрису этого угла. 6. Постройте ∠ABC = 55° и ∠МРК, который больше угла АВС в 2 раза. Чему равна градусная мера ∠MPK? 7. Начертите треугольник АВС. Измерьте все его углы и найдите сумму градусных мер его углов.

Решение:

1. Определение развернутого угла: Развернутый угол - это угол, стороны которого образуют прямую линию. Он равен 180°.

   Определение прямого угла: Прямой угол - это угол, равный 90°.

   Определение острого угла: Острый угол - это угол, который меньше 90°.

   Определение тупого угла: Тупой угол - это угол, который больше 90°, но меньше 180°.

2. Для построения углов ∠AOC = 25°, ∠KMP = 120°, ∠BOM = 76° и ∠ABC = 175° потребуется транспортир. С помощью транспортира отложите указанные градусные меры углов.

3. Прямой угол равен 90°. Развернутый угол равен 180°.

4. Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла - это луч, который выходит из вершины угла и делит угол на два равных угла.

5. Для построения угла в 140° и проведения его биссектрисы потребуется транспортир. Сначала постройте угол в 140°, затем с помощью транспортира найдите середину этого угла (70°) и проведите луч из вершины угла через эту точку. Этот луч и будет биссектрисой.

6. Угол ∠ABC = 55°. Угол ∠MPK в 2 раза больше угла ∠ABC. Чтобы найти градусную меру угла ∠MPK, нужно умножить градусную меру угла ∠ABC на 2: $$∠MPK = 2 * ∠ABC = 2 * 55° = 110°$$

   Ответ: Градусная мера угла ∠MPK равна 110°.

7. Начертите треугольник ABC. Измерьте все его углы с помощью транспортира. Сумма градусных мер углов треугольника должна быть равна 180°. Например, если ∠A = 60°, ∠B = 70°, ∠C = 50°, то 60° + 70° + 50° = 180°.