11. Вьетнамские народные умельцы из кусочков рисовой соломки делают декоративные панно, наклеивая их на досточки. Какой наименьшей длины должна быть соломка, чтобы ее можно было разрезать на равные части по 20 мм и 27 мм, не получая обрезков.

Чтобы определить наименьшую длину соломки, которую можно разрезать на равные части по 20 мм и 27 мм без обрезков, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 27.

Разложим числа на простые множители:

• 20 = 2 × 2 × 5
• 27 = 3 × 3 × 3

НОК (20, 27) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 4 × 27 × 5 = 540.

Ответ: Наименьшая длина соломки должна быть 540 мм.