VII. 2) Вычислите интегралы: а) ∫₀³ (x² + 4x − 1) dx; б) ∫₀^(π/6) sin x dx.

а) Находим первообразную и подставляем пределы:

∫₀³ (x² + 4x − 1) dx = [x³/3 + 2x² − x]₀³ = (9 + 18 − 3) − 0 = 24.

б) Первообразная для sin x — −cos x:

∫₀^(π/6) sin x dx = [−cos x]₀^(π/6) = −√3/2 − (−1) = 1 − √3/2.

Ответ: а) 24; б) 1 − √3/2.