ВиС8-01-5.2-11. Миша решил исследовать, зависит ли успеваемость по математике его брата Вани от времени выполнения им домашнего задания. В течение пяти дней Миша замерял, сколько времени тратит Ваня на домашнее задание по математике, и получил следующий результат: номер дня — 1, 2, 3, 4, 5; время выполнения задания, мин — 25, 30, 25, 25, 35. Найдите стандартное отклонение.

Найдём среднее время выполнения задания:

\(\overline{x}=\frac{25+30+25+25+35}{5}=28\) мин.

Вычислим дисперсию значений времени:

\(D=\frac{(25-28)^2+(30-28)^2+(25-28)^2+(25-28)^2+(35-28)^2}{5}\)

\(D=\frac{9+4+9+9+49}{5}=16\).

Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(\sigma=\sqrt{16}=4\) мин.

Ответ: 4 мин.